Geniet hr. Peabody har opfostret den forældreløse dreng Sherman som sin adoptivsøn. Hr. Peabody er samtidig opfinder, nobelprisvinder, gourmetkok - og så er han tilmed en hund! Peabodys tidsmaskine bringer far og "søn" vidt omkring i verdenshistorien. Men der går kuk i kontinuummet, da Sherman bryder reglerne for tidsrejser. Og desuden er en socialrådgiver på nakken af den aparte adoptivfar.